直列接続された蓄電セルの均等充電回路：Design Ideas

　リチウムイオン電池や電気2重層キャパシタなどの蓄電セルを直列に接続して使用する際には、1つ注意しなければならないポイントがある。それは、各セルの容量や、内部抵抗、自己放電率などが不均一であることに起因して、各セルの電圧（以下、セル電圧）にばらつきが発生するということだ。セル電圧がばらつくと、セルの劣化が加速的に進行したり、利用可能なエネルギー量が低下したりするのである。そこで、セル電圧のばらつきを解消するために、各種の均等化回路が提案されている^＊1）。しかし、従来の方式では、直列に接続するセルの数に応じて、必要なスイッチやトランスの数が増えて、回路が複雑化してしまう。

図1　本稿で紹介する均等充電回路　

　本稿では、コンデンサとダイオード、交流電源のみで構成可能な均等充電回路を紹介する。図1において、B₁、B₂、B₃はリチウムイオン電池や電気2重層キャパシタなどの蓄電セルである。各セルには、直列に接続した2つのダイオードD₁/D₂、D₃/D₄、D₅/D₆が、それぞれ並列に接続されている。直列に接続した2つのダイオードの中点は、それぞれコンデンサC₁、C₂、C₃を介して交流電源V_ACに接続されている。

　V_ACが図の上方向に向かって電力を供給する期間には、添え字が偶数のダイオード（図1の場合、D₂、D₄、D₆）が導通する。それにより、C₁、C₂、C₃がV_ACならびにB₂、B₃によって充電される。ここで、B₁、B₂、B₃はC₁、C₂、C₃と比較して容量値が十分に大きいものとする。そうすると、交流電圧であるV_ACの1周期の間において、B₁、B₂、B₃のセル電圧V_B1、V_B2、V_B3の変動は十分に小さいと見なすことができる。一方、この期間におけるC₁、C₂、C₃の充電電圧V_C1A、V_C2A、V_C3Aは、V_ACのピーク電圧をE/2、V_Dをダイオードの順方向電圧とすると、それぞれ以下のように表すことができる。

　同様に、V_ACが図の下方向に向かって電力を供給する期間では、添え字が奇数のダイオードが導通することで、B₁、B₂、B₃はV_ACとC₁、C₂、C₃によって充電される。ここでV_ACの負側のピーク電圧を−E/2とすると、この期間におけるC₁、C₂、C₃の電圧V_C1B、V_C2B、V_C3Bは、それぞれ以下のようになる。

　ここで、C₁、C₂、C₃の容量値をそれぞれG₁、G₂、G₃とし、V_ACの交流周波数をfとすると、C₁、C₂、C₃からB₁、B₂、B₃に向かって流れる平均電流I_C1、I_C2、I_C3は、「電流＝容量×周波数×電圧変動」の関係から、以下のように表すことができる。　

I_C1＝G₁×f×（E−2V_D−V_B1）

I_C2＝G₂×f×（E−2V_D−V_B2）

I_C3＝G₃×f×（E−2V_D−V_B3）

　オームの法則より、1/G₁f、1/G₂f、1/G₃fをそれぞれ抵抗R₁、R₂、R₃で置き換えることで、図2のような等価回路が得られる。ここで、V_DCは出力電圧がE−2V_Dの直流電圧源である。コンデンサC₁、C₂、C₃の値G₁、G₂、G₃が等しい場合、抵抗R₁、R₂、R₃の値も等しくなる。そのため、図2において、B₁、B₂、B₃の各セル電圧が等しい場合には電流値も等しくなり、B₁、B₂、B₃は均等に充電されることになる。

　図3に示したのは、図1の回路のシミュレーション結果である。これらは、B₁、B₂、B₃として容量値が2F（等価直列抵抗は50mΩ）のコンデンサを用い、C₁、C₂、C₃に100μF（同600mΩ）のコンデンサを用いた場合のものだ。2つの結果のうち、図3（a）は、V_ACの周波数を1kHzとし、B₁、B₂、B₃の初期電圧が等しい状態から3Vまで充電した場合の結果である。各セル電圧は常に均一に保たれたまま、最終的に3Vまで充電されていることがわかる。一方、図3（b）は、B₁、B₂、B₃の初期電圧をばらつかせた状態から充電を行った結果である。等価回路を用いて考えた場合、各セルに流れる電流はセル電圧と直流電源電圧V_DCの差に比例する。そのため、充電過程において各セルの電圧上昇の勾配が異なることが確認できる。各セル電圧は最終的に3Vとなり、図1の充電回路がセル電圧を均等化する機能を有していることがわかる。

図2　図1の回路の等価回路

図3　シミュレーション結果