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» 2017年03月16日 11時00分 UPDATE

電源設計:漏れインダクタンスを使用したフライバックコンバーター(3) 小信号モデル化 (6/6)

[Christophe Basso(ON Semiconductor France SAS),EDN]
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漏れインダクタンスと品質係数

 これで導出したモデルが正しいことを確認できたので、図1の回路をac掃引し、振幅曲線と位相曲線が漏れインダクタンスから受ける影響を観察します。漏れインダクタンスが小さい場合、Qが大きくなり10dBを上回ります。漏れインダクタンスが大きくなると、スイッチングサイクルごとにより多くのエネルギーが失われ、品質係数は小さくなります。インダクタンス値が30μHと大きい場合は、システムが過度に減衰するようになります。

図14:漏れインダクタンスを大きくすると、電圧モードで動作しているCCMフライバックコンバーターの応答は明らかに減衰する
図15:漏れインダクタンスを大きくすると品質係数(dB単位)は減少する

 図15で、Q対漏れインダクタンス値をプロットし、フライバックコンバーターへの減衰効果を確認しました。

 電流モードで、漏れインダクタンスを含めたにもかかわらず、デューティ比の低下現象は発生しません。これはピーク設定ポイントを満たすようにtonが自然に拡大されるので、ピーク電流は影響を受けないためです。電流モード制御(CCM)におけるスイッチのデューティ比は次式で示せます(詳細説明は参考資料[1]参照)。

 ここで、Fswはスイッチング周波数、Vcは制御電圧、Riは検知抵抗、Ic式19で定義されている端子「c」を流れる電流、Saは外部補償ランプ、Vacは端子「a」と「c」間の電圧です。漏れインダクタンスを大きくしたにもかかわらず、実効デューティ比(スイッチのデューティ比が漏れインダクタンス磁化時間によって減少)はほぼ一定です。したがって、出力電圧に影響するのは主に2次側電流における遅延です。ただし、電流モード制御での出力電圧低下は、電圧モード・コンバーターの出力電圧低下より小さくなります(図16)。

図16:電流モードで、ピーク電流は一定しており、漏れインダクタンスの存在を補償するためにオン時間が自然に拡大する。その結果、電圧モード制御の場合とは異なり出力電圧はほとんど影響を受けない

まとめ

 最終回として、CCMで動作する電圧モードのフライバックコンバーターにおける制御側から出力側への伝達関数について説明しました。漏れインダクタンスを大きくすると、信号源クランプの消費電力が増大し減衰が発生します。従来の式はこの動作を予測しないので、新しいモデルを導く必要がありました。線形化プロセスを進める過程で、新しい小信号伝達関数が確立され、漏れインダクタンスが品質係数に影響することが判明しました。ただし、電流モード制御の場合、漏れインダクタンスから受ける影響は小さくなります。参考資料[2][3]に示す資料は、漏れ要素の影響を認識していますが、更新後の伝達関数式における漏れ要素の影響は公式化していません。この今回の記事で公式化を行っています。


参考資料
[1]C. Basso, “Switch Mode Power Supplies: SPICE Simulations and Practical Designs”, second edition, McGraw-Hill 2014, ISBN 978-0071823463
[2]H. Terashi, T. Ninomiya, “Analysis of Leakage Inductance Effect on Characteristics of Flyback Converter Without Right Half Plane Zero ”, Power Electronics and Motion Control Conference, 2004. IPEMC 2004. Vol. 3
[3]K. Rustom et al., “Unified Flyback Switching-Cell Model Including the Leakage Inductance Effects for SPICE Simulation”, Power Electronics Specialist Conference, 2003. PESC '03. 2003

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